——談高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的策略
 樊亞敏

目前，高三數(shù)學(xué)第一輪的復(fù)習(xí)已近結(jié)束，如何充值、高效地利用一個(gè)多月的時(shí)間進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和應(yīng)試水平有一個(gè)質(zhì)的飛躍，是高三老師十分關(guān)注的問題?，F(xiàn)根據(jù)近幾年復(fù)課的體會(huì)談幾點(diǎn)看法。
一、理解考綱“考什么”、“怎么考”？
從各方信息看，2008年的高考數(shù)學(xué)與2007年比較似無(wú)太大的變化。依據(jù)數(shù)學(xué)這門課的學(xué)科特點(diǎn)，其命題原則主要體現(xiàn)在⑴ 概念性強(qiáng)；⑵ 充滿思辯性；⑶ 量化突出；⑷解法多樣。今年高考仍將體現(xiàn)“立意鮮明、背景新穎、設(shè)問靈活、層次清晰”的特點(diǎn)。陜西省自主命題以來(lái)，數(shù)學(xué)命題從強(qiáng)化主干知識(shí)，從學(xué)科整體意義上設(shè)計(jì)試題，在淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法；深化以能力立意，突出考查能力與素質(zhì)的導(dǎo)向；堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識(shí)，開放探索，考查探究精神，開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的空間，及體現(xiàn)層次要求，控制試卷難度等方面都得到了充分的展現(xiàn)，穩(wěn)中求新，受到了各界的好評(píng)。
1、重點(diǎn)知識(shí)是支撐學(xué)科知識(shí)體系的主要內(nèi)容，是構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體，對(duì)其考查保持較高的比例和必要的深度是高考設(shè)計(jì)試題的主要原則，即重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查。如函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)；空間的線與面關(guān)系、角度與距離；解析幾何中的直線與圓錐曲線部分在試題中予以重點(diǎn)考查，顯示出重點(diǎn)知識(shí)在試卷中的突出地位。通過第一輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，已初步形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系，基本明確了縱、橫聯(lián)系，但從知識(shí)的總體性、綜合性上還需要去挖掘其內(nèi)含。高考命題要求全面考查知識(shí)，但不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的百分比，知識(shí)內(nèi)容的覆蓋面而是強(qiáng)調(diào)其綜合性，注重其內(nèi)部的聯(lián)系和知識(shí)的綜合。強(qiáng)化對(duì)能力的考查，重視知識(shí)的整體性與綜合性。
2、數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象與概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用 的過程中，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念，因此，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是考查學(xué)生能力 的必由之路，其必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查同時(shí)進(jìn)行，并通過它來(lái)反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。對(duì)其考查注意通性通法。淡化特殊技巧?，F(xiàn)在人們一般認(rèn)為數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，特殊與一般的思想，有限與無(wú)限的思想，或然與必然的思想。數(shù)學(xué)基本方法有：待定系數(shù)法、換元法、配方法、割補(bǔ)法、反證法等，它們是數(shù)學(xué)通法的主體。數(shù)學(xué)邏輯方法或思維方法有：分析與綜合，歸納與演譯，比較與類比，具體與抽象等，它們是數(shù)學(xué)考查中理解、思考、分析與解決問題的通法。
3、深化的能力立意，突出考查能力與素質(zhì)的導(dǎo)向。高考作為選拔性考試，不僅要考查出考生的數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是否達(dá)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基本水平，而且要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，測(cè)量出考生將知識(shí)遷移到不同情境的能力，從而檢測(cè)出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力。也就是重點(diǎn)考查運(yùn)用知識(shí)分析問題的方法和解決問題的能力。對(duì)能力的考查體現(xiàn)在思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)上，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，特別注重知識(shí)的綜合性和靈活應(yīng)用。高考試題在設(shè)計(jì)時(shí)，注意研究試題的能力層次要求，設(shè)計(jì)出不同解題思想層次的試題，對(duì)思維的層次要求明顯。
4、對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，應(yīng)用意識(shí)的考查也是數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)所決定的。近幾年高考試題堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，彰現(xiàn)其密切結(jié)合教材，考查數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)；貼近生活，密切聯(lián)系國(guó)家政治、經(jīng)濟(jì)和人民生活的實(shí)際，具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義的特點(diǎn)。考查的重點(diǎn)是客觀事物的數(shù)學(xué)化，要求考生依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決。有助于學(xué)生了解社會(huì)，關(guān)心社會(huì)，形成健全的人格。
二、明確陜西“考什么？”、“怎樣考”？
陜西省自主命題以來(lái)，始終堅(jiān)持穩(wěn)定的思想，“穩(wěn)中求新”，體現(xiàn)了“新題不難，難題不怪”的特點(diǎn)。因此第二輪復(fù)習(xí)教師應(yīng)認(rèn)真研究近幾年的高考試題，陜西省近幾年高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)是：
1、全面考查基礎(chǔ)知識(shí)。近幾年的考試內(nèi)容都是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，要求的層次恰當(dāng)，在知識(shí)的應(yīng)用上又有靈活性。試卷對(duì)新增內(nèi)容的考查保持了相對(duì)穩(wěn)定，并力圖與傳統(tǒng)內(nèi)容的比例協(xié)調(diào)。對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容的考查也保持了相對(duì)的穩(wěn)定，如三角、立體幾何、解析幾何、數(shù)列等核心內(nèi)容都各有一道解答題。同時(shí)，在堅(jiān)持“能力立意”的背景下突出課本內(nèi)容，很多題目都是以課本例題、練習(xí)題及復(fù)習(xí)參考題為原型的變形和引申，充分體現(xiàn)了“源于教材，高于教材”的原則。
2、試題注重知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系。近幾年的高考試題注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與綜合，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)了不少有新意，有深度的試題，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科的整體意義和思維價(jià)值。主要體現(xiàn)在函數(shù)與數(shù)列、不等式的交匯、函數(shù)與三角的交匯、向量與函數(shù)、三角、導(dǎo)數(shù)的交匯，向量與解析幾何的交匯等，有效地考查了考生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的能力。
3、突出主干知識(shí)，不刻意追求覆蓋面。主干內(nèi)容重點(diǎn)考查，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查是近幾年陜西數(shù)學(xué)高考試題的顯著特點(diǎn)。基礎(chǔ)知識(shí)全面考、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考，在代數(shù)部分重點(diǎn)考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角等內(nèi)容；立體幾何重點(diǎn)考查空間線線、線面、面面的關(guān)系特別垂直與平行關(guān)系和空間的角度與距離，解析幾何重點(diǎn)考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等。
4、對(duì)新增內(nèi)容的考查要求深化。近幾年陜西省高考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)出基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性，使新、舊內(nèi)容相結(jié)合，特別表現(xiàn)在向量在立體幾何、解析幾何中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用以及線性規(guī)劃和概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用等。
5、突出了理性思維和數(shù)學(xué)思想方法的考查。數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是一項(xiàng)思維活動(dòng)，因此，在高考的考查中以思維能力為考查重點(diǎn)，其命題突出以能力立意，對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解與應(yīng)用，函數(shù)、數(shù)列中的等式和不等式的證明、解析幾何中的求值、消參和求軌跡方程都構(gòu)成了理性思維的主要題型。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是它的一個(gè)明顯特點(diǎn)，其中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想是考查的重點(diǎn)。
6、體現(xiàn)要求層次，控制試題難度，在穩(wěn)中求變也是我省高考數(shù)學(xué)試題的命題特點(diǎn)。其中年年都有給人耳目一新的好題目，但“難題不怪，新題不難”，在試卷難度的掌控上已經(jīng)較為成熟，題型中的解答題已形成了向量與三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、立體幾何、函數(shù)及導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式的一種穩(wěn)定模式，這些特點(diǎn)仍將在今年高考繼承。
三、明確學(xué)生缺什么？補(bǔ)什么？
通過第一輪復(fù)習(xí)及模擬考試的檢測(cè)我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存在著以下的問題。
1、前學(xué)后忘。由于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間跨度較長(zhǎng)，學(xué)生又把剛開始復(fù)習(xí)的東西全忘了，尤其是函數(shù)、三角函數(shù)最為嚴(yán)重。
2、知識(shí)間的綜合性較差，不能建立單元章節(jié)知識(shí)間的橫向聯(lián)系，從單元檢測(cè)成績(jī)看還覺得可以，但到了綜合階段問題就暴露出來(lái)了，不能從相關(guān)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化、化歸。
3、做數(shù)學(xué)試題，缺乏思想方法的引導(dǎo)，亂打亂撞，一些重要思想方法如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等較為薄弱，致使“小題大做”，不能“化抽象為直觀”，不能進(jìn)行解后反思、總結(jié)規(guī)律，提煉思想方法。
4、應(yīng)試水平差，考試時(shí)不能進(jìn)行時(shí)間的合理配置，不能由易到難按自己的自身情況制定答卷策略，致使會(huì)作的沒有寫上，不能有效得分。同時(shí)，書寫不夠規(guī)范合理，“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的現(xiàn)象特別嚴(yán)重。
這些問題都嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，是我們第二輪復(fù)習(xí)中必須重視，必須著手針對(duì)性解決的問題。
四、熟悉我們復(fù)習(xí)什么？怎樣復(fù)習(xí)？ 
第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生有的也已經(jīng)忘了，同時(shí)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)生也會(huì)在檢測(cè)中暴露出一些不足需要第二輪補(bǔ)救，因此，第二輪的復(fù)習(xí)安排要兼顧這些問題。
1、強(qiáng)化三基的短、平、快訓(xùn)練。第二輪復(fù)習(xí)開始先進(jìn)行16套左右的“短、平、快”訓(xùn)練。前10套的內(nèi)容為選擇、填空題訓(xùn)練，也就是基礎(chǔ)知識(shí)與技能的回顧與綜合，題的來(lái)源主要是近年高考題，課本原題及變形題，其難度與高考相當(dāng)，每天兩套，以達(dá)到固化基礎(chǔ)知識(shí)，熟練基本應(yīng)用，強(qiáng)化通性通法，提升基本能力的目的，定時(shí)定量訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)“穩(wěn)、準(zhǔn)、快”。后6套試題為重點(diǎn)內(nèi)容的強(qiáng)化訓(xùn)練，每套4個(gè)解答題，內(nèi)容包括：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與向量、數(shù)列與不等式、概率、立體幾何、解析幾何，其難度大致與高考解答題前四個(gè)題相當(dāng)，通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面記憶和把握程度，解題準(zhǔn)確性，時(shí)間安排的合理性都會(huì)逐漸提高，起到承上啟下的作用。
2、題型解法的專題講解。擬進(jìn)行四節(jié)課的“怎樣解答選擇題？”、“怎樣解答填空題？”、 這因?yàn)閷W(xué)生在前面考試中“小題大做”的現(xiàn)象相當(dāng)嚴(yán)重，費(fèi)時(shí)費(fèi)力又易出錯(cuò)。對(duì)選擇題歸納為“直解對(duì)照法”、“概念辨析法”、“圖像分析法”、“特殊檢驗(yàn)法”、“逆向思維法”、“綜合運(yùn)用法”等六種。填空題由于突出考查學(xué)生準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，學(xué)生失分現(xiàn)象相當(dāng)嚴(yán)重，關(guān)鍵要抓住“正確、合理、迅速”。其方法有“直接求解法”、“數(shù)形結(jié)合法”和“特殊化法”、“歸納法”等。
3、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注意橫向聯(lián)系。大約利用二周時(shí)間進(jìn)行知識(shí)的重新整合。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與方程、三角與向量、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)列與不等式、向量與立體幾何、向量與解析幾何這七個(gè)專題，每個(gè)專題大約需要二節(jié)課。以達(dá)到熟練重點(diǎn)知識(shí)，掌握基本方法的目的。
4、重視思想方法的專題研究。大約利用二周時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的講座。其分為“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“化歸與轉(zhuǎn)化”、 “特殊與一般、有限與無(wú)限”、“待定系數(shù)法”、“換元法”、“配方法”、 “割補(bǔ)法”、“反證法”等訓(xùn)練。每講兩個(gè)課時(shí)，以進(jìn)行知識(shí)間更高層次的綜合。
5、以考學(xué)考，提高應(yīng)試技能。最后在學(xué)生自由復(fù)習(xí)之前應(yīng)進(jìn)行二次考試，專門就“怎 樣得分？”的問題進(jìn)行講解。從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的把握以及考試的運(yùn)籌等方面進(jìn)行調(diào)試與適應(yīng)，同時(shí)要加強(qiáng)心理輔導(dǎo)，堅(jiān)持磨煉意志增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的信心。
總之，要充分地、高效地抓住第二輪復(fù)習(xí)的機(jī)會(huì)，順利進(jìn)入第三輪考前訓(xùn)練是十分重要的，要認(rèn)真對(duì)待、精心組織、科學(xué)策劃、嚴(yán)密安排。各老師可按自己所帶學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行合理的安排，以達(dá)高效的目的。